(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદુ

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{60}C_{r} (-1)^{r} (7)^{12 - r/5} (3)^{r/10}$ મળે છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$7$ અને $3$ ના ઘાતાંકો પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 60$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50, 60$ છે.આવી $7$ કિંમતો છે,તેથી $7$ સંમેય પદો છે.વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $60 + 1 = 61$ છે.તેથી,અસંમેય પદોની સંખ્યા $61 - 7 = 54$ છે.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(x+x^{\log _{2} x})^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો જ્યાં $x \in N$.

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં, જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module